miércoles, 13 de marzo de 2013
Un poco de historia...
Los babilonios, egipcios y griegos tuvieron gran influencia en la historia de la evolución matemática...
miércoles, 19 de diciembre de 2012
¿El todo es mayor que las partes?
El sentido común nos lleva a creer que el todo es mayor que las partes, pero cuidado!...
Euclides, Aristóteles y muchos otros notables, habían dicho siempre que el todo es mayor que la partes.
Pero al final no es tan así.
Si consideramos todos los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... sabemos que algunos son impares:
1, 3, 5, 7, ..., y los otros son pares: 2, 4, 6, 8...
Podemos preguntarnos si hay más impares que pares. La solución a esta cuestión es sencilla: al 1,
impar, le sigue el 2 par; al siguiente impar 3, le sigue el par 4... y así sucesivamente. Entonces a cada numero impar se lo puede poner en correspondencia con el par que le sigue. De esta manera, la mitad de los números son impares y la otra mitad son pares. Es decir, hay tantos impares como pares.
Pero qué ocurre si consideramos ahora, todos los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... y por otro, todos los pares y los relacionamos de tal manera que al 1 le corresponde el 2; al 2 le corresponde el 4, al 3 el 6; y así sucesivamente, es decir cada número que tomamos es la mitad de otro
1 ----> 2
2 ----> 4
3 --- > 6
................
En la columna de la izquierda están los naturales y en la de la derecha los pares; ahora nos resulta sorprendente que, ¡hay tantos números naturales como números pares!
¿Dónde está el truco?...
No hay ningún truco, hemos demostrado en este caso, que el todo no es mayor que las partes...
Piensen ustedes otro ejemplo y se van a convencer.
Euclides, Aristóteles y muchos otros notables, habían dicho siempre que el todo es mayor que la partes.
Pero al final no es tan así.
Si consideramos todos los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... sabemos que algunos son impares:
1, 3, 5, 7, ..., y los otros son pares: 2, 4, 6, 8...
Podemos preguntarnos si hay más impares que pares. La solución a esta cuestión es sencilla: al 1,
impar, le sigue el 2 par; al siguiente impar 3, le sigue el par 4... y así sucesivamente. Entonces a cada numero impar se lo puede poner en correspondencia con el par que le sigue. De esta manera, la mitad de los números son impares y la otra mitad son pares. Es decir, hay tantos impares como pares.
Pero qué ocurre si consideramos ahora, todos los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... y por otro, todos los pares y los relacionamos de tal manera que al 1 le corresponde el 2; al 2 le corresponde el 4, al 3 el 6; y así sucesivamente, es decir cada número que tomamos es la mitad de otro
1 ----> 2
2 ----> 4
3 --- > 6
................
En la columna de la izquierda están los naturales y en la de la derecha los pares; ahora nos resulta sorprendente que, ¡hay tantos números naturales como números pares!
¿Dónde está el truco?...
No hay ningún truco, hemos demostrado en este caso, que el todo no es mayor que las partes...
Piensen ustedes otro ejemplo y se van a convencer.
martes, 20 de noviembre de 2012
Cazadores de Partículas
La Real Academia de las Ciencias de Suecia premió el estadounidense
David Wineland y el francés Serge Haroche, quienes dieron los primeros
pasos en el camino que busca construir supercomputadoras veloces con
base en la física cuántica.
Haroche y Wineland son cazadores. Haroche atrapa fotones (partículas de luz) y los mantiene confinados en cavidades formadas por espejos muy especiales, que él mismo construye. Los fotones sobreviven un largo tiempo en las cavidades de Haroche, ¡el suficiente para dar una vuelta alrededor de la Tierra! Haroche estudió la interacción de esos fotones atrapados con átomos que entran y salen de la cavidad de a uno por vez. Sus trabajos permitieron explorar las propiedades más raras de la mecánica cuántica: ha logrado entrelazar átomos distantes entre sí, lo que en poco tiempo le permitirá teletransportarlos, y ha construido un dispositivo que permite medir el número de fotones, sin que durante el proceso de medición los fotones sean absorbidos y desaparezcan.
Por su parte, Wineland atrapa iones: átomos a los que les arranca un electrón y que, por lo tanto, quedan cargados positivamente. Wineland ha perfeccionado las trampas de iones. Hoy, es capaz de ubicar, uno por uno, iones en lugares del espacio que puede elegir casi a voluntad. Puede moverlos, verlos, estudiarlos, mientras permanecen atrapados por varios días. Usando esas trampas, Wineland ha estudiado la interacción entre sus iones y la luz. Ha demostrado la posibilidad de utilizar la luz para lograr que iones separados por grandes distancias interactúen entre sí. Entre otros experimentos impresionantes, ha logrado teletransportar el estado de un ión a otro.
Los trabajos de Haroche y Wineland son utilizados para intentar construir un nuevo tipo de computadoras: las computadoras cuánticas. En ellas, la información debe almacenarse en cada átomo, o cada fotón. Por eso, las técnicas de atrapamiento y control desarrolladas por Wineland y Haroche son tan importantes.
Si las expectativas se cumplen, “Tal vez el ordenador cuántico cambie nuestra vida cotidiana de modo tan radical como los ordenadores clásicos lo han hecho en el siglo pasado”, subraya el Comité Nobel.
Fuente: Noticias exactas.uba.ar
Haroche y Wineland son cazadores. Haroche atrapa fotones (partículas de luz) y los mantiene confinados en cavidades formadas por espejos muy especiales, que él mismo construye. Los fotones sobreviven un largo tiempo en las cavidades de Haroche, ¡el suficiente para dar una vuelta alrededor de la Tierra! Haroche estudió la interacción de esos fotones atrapados con átomos que entran y salen de la cavidad de a uno por vez. Sus trabajos permitieron explorar las propiedades más raras de la mecánica cuántica: ha logrado entrelazar átomos distantes entre sí, lo que en poco tiempo le permitirá teletransportarlos, y ha construido un dispositivo que permite medir el número de fotones, sin que durante el proceso de medición los fotones sean absorbidos y desaparezcan.
Por su parte, Wineland atrapa iones: átomos a los que les arranca un electrón y que, por lo tanto, quedan cargados positivamente. Wineland ha perfeccionado las trampas de iones. Hoy, es capaz de ubicar, uno por uno, iones en lugares del espacio que puede elegir casi a voluntad. Puede moverlos, verlos, estudiarlos, mientras permanecen atrapados por varios días. Usando esas trampas, Wineland ha estudiado la interacción entre sus iones y la luz. Ha demostrado la posibilidad de utilizar la luz para lograr que iones separados por grandes distancias interactúen entre sí. Entre otros experimentos impresionantes, ha logrado teletransportar el estado de un ión a otro.
Los trabajos de Haroche y Wineland son utilizados para intentar construir un nuevo tipo de computadoras: las computadoras cuánticas. En ellas, la información debe almacenarse en cada átomo, o cada fotón. Por eso, las técnicas de atrapamiento y control desarrolladas por Wineland y Haroche son tan importantes.
Si las expectativas se cumplen, “Tal vez el ordenador cuántico cambie nuestra vida cotidiana de modo tan radical como los ordenadores clásicos lo han hecho en el siglo pasado”, subraya el Comité Nobel.
Fuente: Noticias exactas.uba.ar
domingo, 4 de noviembre de 2012
El Baron y sus dinosaurios
Franz Nopcsa, barón aristócrata y aventurero de Transilvania, fue un adelantado con sus ideas respecto a la evolución de los dinosaurios. Todo empezó con su hermana menor, al descubir restos óseos en su finca familiar y todo terminó después de una taza de té....
Los huesos de dinosaurios hallados por Ilona, hermana de Nopcsa en 1895, motivó el interés del joven para estudiar e investigar y convertirse en un adelantado a la época sobre la evolución de los dinosaurios.
Realizó más de un centenar de publicaciones científicas y algunas de vanguardia sobre fósiles. Sostuvo la idea de que las aves eran un tipo de dinosaurios posicionandose de este modo en la opinion contraria a otros científicos que las consideraban como un pariente lejano de los reptiles.
Formuló diversas teorías sobre el desarrollo y distribución de los dinosaurios en todo el planeta. Propuso la ídea del enanismo de saurópodos denominados Magyarosaurus, aunque no pudo probarlo. No obstante en 2010, un grupo de paleontólogos cocluyeron, mediante estudios histológicos, que Nopcsa tenía razón.
Su riqueza le permitió viajar, contactarse, organizar expediciones para hallar fósiles y concurrir a museos de Europa. En diversas oportunidades Nopcsa, desaparecía en las montañas de Albania durante meses o años acompañado únicamente con su secretario y amante Doda. Recopilaba información geológica, etnográfica y meteorológica que luego fueron publicadas en revistas científicas de la época. Entre los paleontólogos actuales, el científico es reconocido por ser el descubridor de los primeros dinosaurios de Europa Central.
Las situaciones políticas que se fueron dando, como la entrega de Transilvania a Rumania, hizo que Nopcsa perdiera sus posesiones y rentas. Después de permanecer un tiempo en Hungría se trasladó a los Alpes y a Italia con el fin de continuar con las investigaciones cartografiando la geología; esto provocó la reducción de sus recursos y tuvo que vender las colecciones de fósiles y dinosaurios que poseía al museo Británico de Historia Natural de Londres.
En 1933 Nopcsa tuvo un final trágico; deprimido y en la indigencia se suicida. Previamente, una taza de té mezclado con droga deja a su amante Doda sedado para luego dispararle en la cabeza; luego lo hizo él consigo mismo.
Deja una carta donde explica que no podia seguir soportando la pobreza y no quería abandonar a su secretario por el sufrimiento que le causaría.
El excéntrico Barón, que también tuvo tiempo para ser espía en la primera guerra mundial, ha dejado su legado científico que aún sigue vivo....
Los huesos de dinosaurios hallados por Ilona, hermana de Nopcsa en 1895, motivó el interés del joven para estudiar e investigar y convertirse en un adelantado a la época sobre la evolución de los dinosaurios.
Realizó más de un centenar de publicaciones científicas y algunas de vanguardia sobre fósiles. Sostuvo la idea de que las aves eran un tipo de dinosaurios posicionandose de este modo en la opinion contraria a otros científicos que las consideraban como un pariente lejano de los reptiles.
Formuló diversas teorías sobre el desarrollo y distribución de los dinosaurios en todo el planeta. Propuso la ídea del enanismo de saurópodos denominados Magyarosaurus, aunque no pudo probarlo. No obstante en 2010, un grupo de paleontólogos cocluyeron, mediante estudios histológicos, que Nopcsa tenía razón.
Su riqueza le permitió viajar, contactarse, organizar expediciones para hallar fósiles y concurrir a museos de Europa. En diversas oportunidades Nopcsa, desaparecía en las montañas de Albania durante meses o años acompañado únicamente con su secretario y amante Doda. Recopilaba información geológica, etnográfica y meteorológica que luego fueron publicadas en revistas científicas de la época. Entre los paleontólogos actuales, el científico es reconocido por ser el descubridor de los primeros dinosaurios de Europa Central.
Las situaciones políticas que se fueron dando, como la entrega de Transilvania a Rumania, hizo que Nopcsa perdiera sus posesiones y rentas. Después de permanecer un tiempo en Hungría se trasladó a los Alpes y a Italia con el fin de continuar con las investigaciones cartografiando la geología; esto provocó la reducción de sus recursos y tuvo que vender las colecciones de fósiles y dinosaurios que poseía al museo Británico de Historia Natural de Londres.
En 1933 Nopcsa tuvo un final trágico; deprimido y en la indigencia se suicida. Previamente, una taza de té mezclado con droga deja a su amante Doda sedado para luego dispararle en la cabeza; luego lo hizo él consigo mismo.
Deja una carta donde explica que no podia seguir soportando la pobreza y no quería abandonar a su secretario por el sufrimiento que le causaría.
El excéntrico Barón, que también tuvo tiempo para ser espía en la primera guerra mundial, ha dejado su legado científico que aún sigue vivo....
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